Razão de verossimilhança: quanto este resultado move a agulha

Caso 1. Dona Alzira, 82 anos, escorregou no banheiro e chegou ao pronto-socorro. Queixa dor na região das costelas quando respira fundo. O interno de plantão fica seguro: "a dor está presente, e a dor aparece em 98 de cada 100 pacientes com fratura de costela — isso praticamente fecha o diagnóstico".

O preceptor discorda com um número na ponta da língua: aquele achado, naquela população de idosos que caíram, desloca a probabilidade de fratura pouquíssimo. Tão pouco que quase não vale a pena mencioná-lo no raciocínio.

Caso 2. Lucas, 2 anos, caiu do trocador. O pediatra faz um ultrassom do crânio à beira do leito e vê uma interrupção na cortical óssea. Esse achado, ao contrário, muda o caso inteiro: ele multiplica a probabilidade de fratura por mais de vinte.

Pare aqui e faça as perguntas que um aluno de primeiro ano tem todo o direito de fazer:

LR positiva combina sensibilidade com falso-positivo; LR negativa combina falso-negativo com especificidade. Valores próximos de 1 quase não movem a hipótese. O tamanho do deslocamento depende também do ponto de partida.

A definição cabe numa frase, e vale decorar esta: a razão de verossimilhança de um resultado é quantas vezes mais provável esse resultado é em quem tem a doença do que em quem não tem.

Repare que a definição já contém os dois grupos e já contém a comparação. Se um achado aparece em 90% dos doentes e em 10% dos sadios, ele é nove vezes mais provável entre os doentes: razão de verossimilhança 9. Se aparece em 90% dos doentes e em 85% dos sadios, ele é apenas 1,06 vez mais provável: razão de verossimilhança 1,06, ou seja, praticamente nenhuma informação.

Daí saem as duas versões que aparecem nos artigos. A razão de verossimilhança positiva compara a frequência do resultado positivo entre doentes e entre sadios — em fórmula, a sensibilidade dividida por um menos a especificidade. A negativa faz o mesmo com o resultado negativo — um menos a sensibilidade, dividido pela especificidade. Não é preciso decorar as fórmulas para usar o conceito; é preciso entender que as duas comparam a mesma coisa: a desigualdade do achado entre os dois grupos.

E há o valor de referência mais importante da apostila: 1. Uma razão de verossimilhança igual a 1 significa que o achado é igualmente comum em doentes e sadios — ele não move a probabilidade. Acima de 1, empurra para cima; quanto maior, mais forte. Abaixo de 1, empurra para baixo; quanto mais perto de zero, mais forte. Valores entre 0,5 e 2 movem pouco; valores acima de 10 ou abaixo de 0,1 movem muito.

Agora o caso 1 se explica sozinho. No estudo com 2.882 idosos atendidos após queda, a dor documentada tinha sensibilidade de 0,98 para fratura de arcos costais e de 0,98 para fratura do anel pélvico. Números altíssimos. Mas a especificidade era de pobre a moderada em todas as regiões — porque quem cai e não fratura também sente dor. O resultado: razão de verossimilhança positiva de 1,08 no anel pélvico, com intervalo de 1,03 a 1,13, e de 1,48 na coluna torácica, com intervalo de 1,09 a 2,02. Multiplicar a probabilidade por 1,08 é, na prática, não multiplicar.

O mesmo estudo mostra o outro lado da moeda, e ele é útil: a razão de verossimilhança negativa para arcos costais foi de 0,07, com intervalo de 0,01 a 0,50. Ou seja, a ausência de dor empurra a probabilidade de fratura de costela bastante para baixo. O mesmo achado é quase inútil quando presente e informativo quando ausente. Isso é comum e não tem nada de paradoxal: são duas perguntas diferentes sobre o mesmo sinal.

Uma boa pergunta impede que o capítulo vire lista de definições.

• “Este resultado é quantas vezes mais provável em quem tem a doença do que em quem não tem?”

  LR positiva combina sensibilidade com falso-positivo; LR negativa combina falso-negativo com especificidade. Valores próximos de 1 quase não movem a hipótese. O tamanho do deslocamento depende também do ponto de partida.

• “Por que um achado sensível não confirma a doença?”

  Ele também é comum em quem não tem: o desnível é pequeno.

• “Existe um número único por achado?”

  Sim: a razão de verossimilhança, com versão positiva e negativa.

• “Qual é o valor que significa nada?”

  O número 1: achado igualmente comum nos dois grupos.

Comece pela hipótese e termine na decisão. Os cálculos abaixo servem para tornar explícito o deslocamento de probabilidade, não para substituir julgamento clínico.

1. 1

   Recusar a conclusão automática

   Achado frequente na doença não confirma a doença.

   Erro comum: Tratar sensibilidade alta como poder de confirmação.

2. 2

   Fixar o valor neutro

   Razão igual a 1 não move a probabilidade em nada.

   Erro comum: Achar que todo achado positivo aumenta a probabilidade.

3. 3

   Aplicar ao caso da queda

   Dor com sensibilidade de 0,98 e razão positiva de 1,08.

   Erro comum: Deixar a dor pesar na decisão de imagem como se confirmasse.

4. 4

   Usar o nomograma ou as aproximações

   Marcar a partida, aplicar a razão, ler a chegada.

   Erro comum: Fazer contas de porcentagem direto, sem converter em chances.

5. 5

   Encadear achados independentes

   Cada razão multiplica o resultado da anterior.

   Erro comum: Multiplicar dois sinais que expressam o mesmo fenômeno.

6. 6

   Ler o intervalo de confiança da razão

   Razão de 6,3 com intervalo de 2,0 a 19,5.

   Erro comum: Citar o valor central como se fosse preciso.

7. 7

   Fechar o caso da idosa

   A dor não decide; a decisão de imagem vem de outro lugar.

   Erro comum: Justificar ou dispensar a imagem por causa do achado fraco.

8. 8

   Fechar pela pergunta de cabeceira

   Quantas vezes mais provável, em que limiar e em quem?

   Erro comum: Citar razão de memória, sem limiar nem população.

Volte ao caso e aplique o modelo sem pular da seta do laudo para a conclusão. O ponto de controle é: Este resultado é quantas vezes mais provável em quem tem a doença do que em quem não tem?

• As aproximações de bolso funcionam no meio da régua de probabilidade e perdem sentido nos extremos, onde o ponto de partida domina o resultado.
• Toda razão de verossimilhança de exame contínuo pertence ao ponto de corte que a produziu: mudar o corte muda o par de razões.

Confundir frequência com poder de informar

Achado comum nos dois grupos tem razão perto de 1.

Usar adjetivo onde existe número

Dizer que o achado pesa muito sem citar a razão medida.

Interpretar a razão como probabilidade final

Ela é multiplicador; sem partida não há chegada.

Chamar de excluído o que caiu pouco

Razão negativa de 0,51 deixou 44% de probabilidade.

Multiplicar achados que dizem a mesma coisa

Dor à palpação e ao movimento contam o mesmo fato.

Celebrar razão infinita

Ela indica ausência de falso-positivo em amostra pequena.

Feche o raciocínio em voz alta e deixe um plano que outra pessoa consiga revisar.

1. 01Use a LR para medir o deslocamento e depois volte à decisão clínica; um número não decide sozinho.
2. 02Recusar a conclusão automática do achado frequente
3. 03Classificar a força do empurrão pela distância até 1
4. 04Aplicar a razão pelo nomograma ou pela aproximação
5. 05Amarrar cada razão ao seu ponto de corte
6. 06Registrar probabilidade antes e depois no prontuário